用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点,共可得到四棱锥的个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:55:40
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点,共可得到四棱锥的个数是( )
A. 168
B. 110
C. 170
D. 182
A. 168
B. 110
C. 170
D. 182
以底面5个点的四个点为四棱锥的底,这样的底有5选4,总共5种,顶点为上底面的5个点中的一个,所以以一个底面的4个点为底的四棱锥总共有5×5=25个;
以另一个底面为底的四棱锥也有25个;
以正五棱柱的任意两个侧棱为底,剩余的6个点中的任意一个为顶点的四棱锥,底面的选择有
C25=10个,顶点有6个,总共有6×10=60个四棱锥;
以两个底面上平行的两条棱形成的四棱锥,上底任意两点均对应下底两点所成直线与之平行,有
C25=10个,与剩余的6个点共形成10×6=60个四棱锥.
综上所述,所得到的四棱锥总共有25+25+60+60=170个.
故选C.
以另一个底面为底的四棱锥也有25个;
以正五棱柱的任意两个侧棱为底,剩余的6个点中的任意一个为顶点的四棱锥,底面的选择有
C25=10个,顶点有6个,总共有6×10=60个四棱锥;
以两个底面上平行的两条棱形成的四棱锥,上底任意两点均对应下底两点所成直线与之平行,有
C25=10个,与剩余的6个点共形成10×6=60个四棱锥.
综上所述,所得到的四棱锥总共有25+25+60+60=170个.
故选C.
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点,共可得到四棱锥的个数是( )
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点,共可得到多少个四棱锥?
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的五个顶点共得到多少个四棱锥
排列组合问题5五棱柱的10个顶点中选出5个顶点做四棱柱的5个顶点,最多可做多少个不同的四棱锥?
用五棱柱10个顶点中的5个做四棱锥
什么是棱锥的顶点,棱锥的顶点有多少个
四棱锥有几个顶点是一个顶点还是5个?
已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积
能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的棱柱或棱锥?原因
高一数学(空间几何)关于棱锥、棱台的下列描述:①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形:②n棱锥的的顶点有n+1个:③三棱锥
能否组成一个们36条棱15个面25个顶点的棱柱或棱锥
三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱的顶点数、棱数、面间的数量关系是什么!