下面与数列an的极限趋于a的定义等价的是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:25:30
下面与数列an的极限趋于a的定义等价的是
1)有无限多个ε>0,对每个ε,都存在N(ε)∈N+,任意n>N(ε),有|an-a|
1)有无限多个ε>0,对每个ε,都存在N(ε)∈N+,任意n>N(ε),有|an-a|
2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间(a-1/k,a+1/k)之外
改为:
任意ε>0,只有限个an,位于区间(a-ε,a+ε)之外
这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,但是是有本质区别的
问题出在:(a-1/k,a+1/k)和(a-ε,a+ε)
ε是任意实数,而1/k是任意有理数
当极限值a为无理数时,2)就是错误的,为有理数时,2)与定义等价的.
不知道楼主是否明白了!
改为:
任意ε>0,只有限个an,位于区间(a-ε,a+ε)之外
这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,但是是有本质区别的
问题出在:(a-1/k,a+1/k)和(a-ε,a+ε)
ε是任意实数,而1/k是任意有理数
当极限值a为无理数时,2)就是错误的,为有理数时,2)与定义等价的.
不知道楼主是否明白了!
下面与数列an的极限趋于a的定义等价的是
数列极限 定义(1) 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限;(2)若| an-A | 越来
用数列极限的定义证明下面的数列
高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明:lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)limO.999.9=1
若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
数列的极限定义里|Xn-a|
已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”
为什么数列的极限自变量n是趋于无穷大,而不是趋于正无穷大
如何用极限的定义证明n次根号下a的极限(n趋于无穷)是1
用定义证明:若数列an的极限为A(A大于0),则数列根号an的极限为根号A
利用数列极限的定义证明极限
用极限定义证明,当x趋于xo时,loga X的极限是loga Xo