证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人？有这么难

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 00:42:39

证明四点共圆题目
在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆
这么多分还没人？有这么难？

连接EF,
∵∠AED+∠AFD=180
=>A-E-D-F
四点共圆=>∠AEF=∠ADF
∵ ∠ADF+∠DAC=90,
∠C+∠DAC=90 =>
∠ADF=∠C,
∴∠AEF=∠C
=>E、B、C、F四点共圆
再问：果然简单。谢啦。100分归你。
再答：将BEFC四点连起来，
很明显,AEDF四点共圆，角ADE和角EFA都是AE对应的
，所以它们相等。
AD垂直于BC，则角B+角EDB=角ADE+角EDB=90°
所以角B=角ADE=角EFA
所以角B+角EFC=180°
四边形对角互补，四边形四顶点共圆。

证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人？有这么难如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证：△AFD∽△ADB.不要用四点共圆! 如图在三角形abc中,AB=AC,∠BAC=120°AD是BC边上的高,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证DE+DF= 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证：AB=AC 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：AE/AC=AF/AB. 在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AE×AB=AF×AC 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：∠AEF=∠C