证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:42:39
证明四点共圆题目
在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆
这么多分还没人?有这么难?
在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆
这么多分还没人?有这么难?
连接EF,
∵∠AED+∠AFD=180
=>A-E-D-F
四点共圆=>∠AEF=∠ADF
∵ ∠ADF+∠DAC=90,
∠C+∠DAC=90 =>
∠ADF=∠C,
∴∠AEF=∠C
=>E、B、C、F四点共圆
再问: 果然简单。谢啦。100分归你。
再答: 将BEFC四点连起来,
很明显,AEDF四点共圆,角ADE和角EFA都是AE对应的
,所以它们相等。
AD垂直于BC,则角B+角EDB=角ADE+角EDB=90°
所以角B=角ADE=角EFA
所以角B+角EFC=180°
四边形对角互补,四边形四顶点共圆。
∵∠AED+∠AFD=180
=>A-E-D-F
四点共圆=>∠AEF=∠ADF
∵ ∠ADF+∠DAC=90,
∠C+∠DAC=90 =>
∠ADF=∠C,
∴∠AEF=∠C
=>E、B、C、F四点共圆
再问: 果然简单。谢啦。100分归你。
再答: 将BEFC四点连起来,
很明显,AEDF四点共圆,角ADE和角EFA都是AE对应的
,所以它们相等。
AD垂直于BC,则角B+角EDB=角ADE+角EDB=90°
所以角B=角ADE=角EFA
所以角B+角EFC=180°
四边形对角互补,四边形四顶点共圆。
证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证:△AFD∽△ADB.不要用四点共圆!
如图 在三角形abc中,AB=AC,∠BAC=120°AD是BC边上的高,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证DE+DF=
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD
如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AE×AB=AF×AC
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:
如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:∠AEF=∠C