已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 11:30:13

F(x)=(2^x)^2+M2^x+1
令y=2^x
F(y)=y^2+My+1
∵y=2^x在R上单调递增,y>0
只需F(y)在（0,+∞）上仅有一个零点
又∵F(0）=1>0,F(y）为开口向上的抛物线
∴只能Δ=0即M^2-4=0,而对称轴即x=－M/2>0
∴M=－2
解得y=1
∴x=0,零点为（0,0）

已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__ 已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点已知函数f(x)=4＾x+m2＾x-6m恰有一个零点,则实数m的取值范围函数f(x)=mx^2-2x+3在(1,4)内只有且只有一个零点,则实数m的取值为_____ 已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围已知函数f(X)=4的x次方+m乘2的x次方+1有且只有一个零点,请求零点已知函数f（x）＝4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点函数f(x)=m(x^2) - 2x + 1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是函数f(x)=4的x次幂+m×2的x次幂+1 有且只有一个零点 M为·· 已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.