作业帮如何证明指数函数与其反函数关于直线y=x对称?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 05:35:10
如何证明指数函数与其反函数关于直线y=x对称?
指数函数为y=a的x次方（a＞1）,用全等的方法证明.
指数函数为y=a的x次方（a＞1）,用全等的方法证明.
完整证明
证明：在y=a^x（a＞1,a0）上的任取一点(x,f(x)),
则与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为 (f(x),x),
把点(f(x),x)带入函数y=logax得：
logaf(x)=logaa^x=x,得证,
即：点 (f(x),x)在y=logax上,
所以y = a^x与y =logax 的图像关于直线y=x对称.
证明完毕,还有什么不懂得可以问我,我也正在给高三同学复习函数这一模块.
证明：在y=a^x（a＞1,a0）上的任取一点(x,f(x)),
则与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为 (f(x),x),
把点(f(x),x)带入函数y=logax得：
logaf(x)=logaa^x=x,得证,
即：点 (f(x),x)在y=logax上,
所以y = a^x与y =logax 的图像关于直线y=x对称.
证明完毕,还有什么不懂得可以问我,我也正在给高三同学复习函数这一模块.
如何证明指数函数与其反函数关于直线y=x对称?
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