已知函数F（X）=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:35:08

已知函数F（X）=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]
（1）求F逆（X）
（2）作出Y=F（X）和Y=F逆（X）的图象,并判断其单调性（这个问请用文字简单说下）
（3）解不等式：F逆（7X）小于F逆（X-1）

f(x)=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1
x属于[-4,0],则f(x)属于[1,49]
f逆(x)=-√[(x+1)/2]+1 x属于[1,49]
（因为原x取负值,即x-1也是负值,所以开根号时取负根）
f(x)的图像是抛物线,顶点是(1,-1),开口向上,过(0,1),(2,1)点,只是因为x属于[-4,0],所以是抛物线的一部分,[-4,0]在顶点的左边,说明是单调递减的.
f逆(x)图像就是上述的这一部分图像关于y=x的对称图像.也是单调递减的
既然f逆(x)是单调递减
则要 f逆(7x)x-1 => x>-1/6,
又由于f逆(x)定义域在[1,49],即要求：
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已知函数F（X）=2X平方-4X+1,X属于[-4,0] 已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f（x）,求f（x 已知函数F（X）=X的三次方—X的平方+X/2+1/4 证明：存在X0属于（0,1/ 已知函数f(x)=x,x属于【1,16】,则函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)的最大值与最小值... 已知函数f（x）等于x的平方减2x,g（x）等于x的平方减2x（x属于（2,4））,1：求f（x）,g（x）的单调区间, 已知函数f(x)=x平方-2x,g(x)=x平方-2x(x属于[2,4]) 求f（x）,g（x）的单调区间已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 已知函数f(x)=-x平方-4x的立方+3x,x属于[-5,1]求函数f(x)的最大值和最小值已知函数f（x）在R上是奇函数,满足f（x+4）=f(x),x属于（0,2） ,f(x)=2x的平方,则f（7）=? 1.已知F(x）在R函数上是奇函数,且满足f(x+4）=f(x).当x属于（0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)