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高中平面向量题..设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:09:40
高中平面向量题..
设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、y的夹角,则COSθ=?|X|=?|Y|=?
因为a=y-x b=2x-y
所以X=a+b ,Y=2a+b
因为 |X|的平方=(a+b)的平方=1+1+2ab=2(a⊥b所以ab=0)
所以 |X|=根号2
同理|Y|=根号5
COSθ=(a+b)(2a+b)
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根号10
=10分之3被根号10即ARCCOS3根号10/3