作业帮关于总体和样本,统计量和统计值的符号具体表达含义
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:36:11
关于总体和样本,统计量和统计值的符号具体表达含义
能否举一个具体的实际案例来解释下：
总体的符号X指的是?
X1,X2,X3,Xn为来自总体X的容量为n的样本,这句话怎么理解,容量为n是指X1,X2,Xn总共有n所以为n吗,单独的一个X1在实际的例子中指的是什么,X1是一个数还是n个数,还是一个函数.
作一个函数T(X1,X2,Xn）为统计量,能否在实际的例子当中来举一个有实际意义 的函数.
以上的主要问题还是根源于X1,X2,Xn到底是什么我不太清楚,望前辈们指教
能否举一个具体的实际案例来解释下：
总体的符号X指的是?
X1,X2,X3,Xn为来自总体X的容量为n的样本,这句话怎么理解,容量为n是指X1,X2,Xn总共有n所以为n吗,单独的一个X1在实际的例子中指的是什么,X1是一个数还是n个数,还是一个函数.
作一个函数T(X1,X2,Xn）为统计量,能否在实际的例子当中来举一个有实际意义 的函数.
以上的主要问题还是根源于X1,X2,Xn到底是什么我不太清楚,望前辈们指教
概念举例,班级里一共5个学生,现在我们想要知道大家的身高,身高这个概念我们就用大写X表示.现在我们挑了第一个学生出来,好,量了身高,记录下来,第一个学生的身高就是小写x1=160cm(我随便写的数字啊.),第二个学生的身高量一下,x2=170cm,依次类推,x3=179cm,x4=167cm,一直到最后一个学生也量好了,x5=180cm.现在我们就有了5个学生的身高,也就是我们一共有5个观察值,容量n=5.
函数举例,
现在为了和其他班级比较,我们要用班级的平均的身高.平均身高y=(x1+x2+x3+x4+x5)/5 ,这个y就是用x1..xn表达的函数.
再问： 好，不过请问下大写X1怎么理解，是一个不确定量吗，当我们抽了一个学生之后，X1变成了x1=160cm吗？ 还有个问题，就是D（X-）在你这个例子里面怎么理解，X-指样本均值，D是方差，如果是D（X）就很好理解，D（X-）在数值上我也会算，但是实际意义我无法想像。D（X-）=1/n*σ^2这个式子我会推导，你能不能解释一下这个在上述例子中的形象含义。 万分感谢
再答： 如果大写说明这个就是多元的了。还是拿这个例子。现在我们测试全班5位同学的两个特征，身高和体重。在上面例子身高就是X，但是在这个例子里面身高变量就成为X1，同学1的身高观测值值为x11,同学2为x12，...x15。同理另外一个变量体重就是X2，同学1体重观测值为x21,....x25。 大写字母是向量的表示，小写为观测值。
再问： 我刚才通过多方打听加上自己揣摩，我对于X1的理解是这样的。 X表示总体一个学校1000个学生的身高。 X1表示一个样本比如1班100个同学的身高。 现在在1班里面抽一个同学的身高作为观察值的话，那这个同学的身高的就是x1，而100个不同的x1构成了X1，不知道这样的理解对不对。 可惜的就是我只能举这种离散型的例子，连续型的我举不出来
函数举例,
现在为了和其他班级比较,我们要用班级的平均的身高.平均身高y=(x1+x2+x3+x4+x5)/5 ,这个y就是用x1..xn表达的函数.
再问： 好，不过请问下大写X1怎么理解，是一个不确定量吗，当我们抽了一个学生之后，X1变成了x1=160cm吗？ 还有个问题，就是D（X-）在你这个例子里面怎么理解，X-指样本均值，D是方差，如果是D（X）就很好理解，D（X-）在数值上我也会算，但是实际意义我无法想像。D（X-）=1/n*σ^2这个式子我会推导，你能不能解释一下这个在上述例子中的形象含义。 万分感谢
再答： 如果大写说明这个就是多元的了。还是拿这个例子。现在我们测试全班5位同学的两个特征，身高和体重。在上面例子身高就是X，但是在这个例子里面身高变量就成为X1，同学1的身高观测值值为x11,同学2为x12，...x15。同理另外一个变量体重就是X2，同学1体重观测值为x21,....x25。 大写字母是向量的表示，小写为观测值。
再问： 我刚才通过多方打听加上自己揣摩，我对于X1的理解是这样的。 X表示总体一个学校1000个学生的身高。 X1表示一个样本比如1班100个同学的身高。 现在在1班里面抽一个同学的身高作为观察值的话，那这个同学的身高的就是x1，而100个不同的x1构成了X1，不知道这样的理解对不对。 可惜的就是我只能举这种离散型的例子，连续型的我举不出来