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排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:37:37
排列组合的问题,
从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个?
答案是180个
设a,b,c成等差,∴ 2b=a+c,可知b由a,c决定,
又∵ 2b是偶数,∴ a,c同奇或同偶,即：从1,3,5,……,19或2,4,6,8,……,20这十个数中选出两个数进行排列,由此就可确定等差数列,因而本题为C(10,2)*2*2=180.
排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个 从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个 从1,2,3,4.,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个 从1,2,3,4,.20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等数列,这样的等差数列共有多少个 解一道排列组合的题从1,2,3,4到20,这20个自然数中任取3个不同的数使他成为等差数列,这样的等差数列共有多少个说清 从1,2,3,...到20这20个自然数中任取3个不同的数,是他们成为等差数列,这样的等差数列共有多少个? 从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从1,2,3.19,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成等差数列,这样的数列有多少个? 从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组, 从1,2,3,…,10中选出3个不同的数,使这三个数构成等差数列,则这样的数列共有多少个? 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个