作业帮已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根,那
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 14:58:24
已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根,那么
这个三角形是什么三角形 答案是等腰三角形 不要网上别人回答的 那看不懂
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二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根
那么 b-c≠0 且 Δ=4(a-b)²-4(b-c)(b-a)=0
∴a²-2ab+b²-(b²-bc-ab+ac)=0
整理a²-ab+bc-ac=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a-c)=0
∴a-b=0或a-c=0
∴a=b或a=c
a=b,a=c若同时成立则b=c矛盾
∴a=b,a=c不能同时成立
∴三角形是等腰三角形
那么 b-c≠0 且 Δ=4(a-b)²-4(b-c)(b-a)=0
∴a²-2ab+b²-(b²-bc-ab+ac)=0
整理a²-ab+bc-ac=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a-c)=0
∴a-b=0或a-c=0
∴a=b或a=c
a=b,a=c若同时成立则b=c矛盾
∴a=b,a=c不能同时成立
∴三角形是等腰三角形
已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根,那
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根
已知关于x的一元二次方程（a+c）x^2+bx+a-c/4=0,有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边长的三角形的
已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,关于x的一元二次方程(c+b)x^2-2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根
已知关于的一元二次方程(a+c)x^2+bx+(a-c/4)=0有两个相等的实数根,判断a,b,c为三边长的三角形形状
关于x的一元二次方程(a+b)x^2+(a-c)x+a-c/4=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的三角形是A
已知△ABC的三边a,b,c且关于x的一元二次方程x^2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,请判别
已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判
已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程（b-c）x²+2（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数