已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:40:18

已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5,FG=8,求梯形AFGB的面

容易证明梯形为等腰梯形,上底为8,下底为直径2r,高为（r^2-4^2）的平方根.
利用三角形面积公式,S△CDE与S△ABC共用角C.
S△CDE：S△ABC=CD*CE:CA*CB=1:4
又利用割线定理,得到
CD*CA=CE*CB
CE=CA/2 CD=CB/2
设AC中点M,BC中点N
连接MN,显然中线MN=r
容易证明S△CNM与S△CDE全等
MN=DE=5
所以r=5
梯形高 3
面积（8+10）*3/2=27

已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5, j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB, 如图,以△ABC的边AB为直径,分别交AC、BC于点D、E,弦FG//AB,S△CDE：S△ABC=1：4, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE：S△CDE的值如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE 如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的