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△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:44:47
△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为______.
设∠A的度数是x,则∠C=∠B=
180−x
2,
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
180−x
4,

180−x
2+
180−x
4+75=180°,
∴x=40°,
∴∠A的度数是40°.
故答案为:40°.