已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o<x1<x2<1的任意x1x2,下列结论正确的是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:10:38
已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o<x1<x2<1的任意x1x2,下列结论正确的是
(1)f(x2)-f(x1)>x2-x1,(2)x2*f(x1)>x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2]
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/32/232efe12c84de254c0b1103bf31fd5e4.jpg)
(1)f(x2)-f(x1)>x2-x1,(2)x2*f(x1)>x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2]
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/32/232efe12c84de254c0b1103bf31fd5e4.jpg)
选(2)(3)
将(2)变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大
将(2)变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大
已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o<x1<x2<1的任意x1x2,下列结论正确的是
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
函数f(x)=1-|x+1|,对于区间A上的任意X1X2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,求区
已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1
已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子(f(x1)-f(x2))/
已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+
若函数f(x)在R上满足:对于任意x1,x2属于R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是:
定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数y=f(x)满足条件:对于定义域内任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意X1,X2∈(0,+∞),总有f(X1X2)=f(X1)+f(X2