某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:41:10

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能...
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完,两商店销售这两种产品每件的利润如下：甲店A型利润200元,B型利润170元.乙店A型利润160元,B型利润150元.求：(1)设分配给甲店A型产品X件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W元,求W关于X的函数关系式,并求出X的取值范围.(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来.(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

(1)设分配甲店A型产品x件,则分配给甲店B型产品70-X件,分配给乙店A型产品40-x件,分配给乙店B型产品60-（70-x）=x-10件.
由题,W=200X+170(70-X)+160(40-X)+150(X-10)=20X+16800,
X的取值范围为10=38,
因为X为整数且不大于40,所以X可以取的值为38,39,40
具体方案为：
1.分配甲店A型产品38件,则分配给甲店B型产品32件,分配给乙店A型产品2件,分配给乙店B型产品28件；
2.分配甲店A型产品39件,则分配给甲店B型产品31件,分配给乙店A型产品1件,分配给乙店B型产品29件；
3.分配甲店A型产品40件,则分配给甲店B型产品30件,分配给乙店A型产品0件,分配给乙店B型产品30件；
(3)
由题,W=(200-a)X+170(70-X)+160(40-X)+150(X-10)
=(20-a)x+16800 (其中200-a>170,即0