作业帮方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:36:10
方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．
2x2-xy-3x+y+2006=0，
∴-2x2+xy+2x+x-y=2006
∴（2x-2x2）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，
∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，
∴（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401
当①x-1=1，y+1-2x=2005，
即（x，y）=（2，2008）
当②x-1=5，y+1-2x=401，
即（x，y）=（6，412）
当③x-1=401，y+1-2x=5，
即（x，y）=（402，808）
当④x-1=2005，y+1-2x=1，
即（x，y）=（2006，4012）．
故答案为4对
∴-2x2+xy+2x+x-y=2006
∴（2x-2x2）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，
∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，
∴（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401
当①x-1=1，y+1-2x=2005，
即（x，y）=（2，2008）
当②x-1=5，y+1-2x=401，
即（x，y）=（6，412）
当③x-1=401，y+1-2x=5，
即（x，y）=（402，808）
当④x-1=2005，y+1-2x=1，
即（x，y）=（2006，4012）．
故答案为4对
方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．
满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（ ）
求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解
正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为
方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______．
求方程x^2-3xy+2y^3=0的正整数解.
求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对．
方程x+y+z=20共有______个正整数解．
求方程xy+x+y=34的正整数解,
求方程xy=x+y的正整数解
求方程x+y+xy=2011的正整数解