求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:41:44

求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²
当n为奇数时,Sn是多少?
要详细步骤
哦对，用并项求和法，谢了

原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(n-1-n)(n-1+n)
=-(3+7+11+15+19+...+2n-1)此时n是偶数
共有n/2项
=-(3+2n-1)*n/2/2=-(2n+2)n/4=-(n+1)n/2此时n是偶数
原式=-(3+7+11+19+(n-2-n+1)(n-2+n-1))+n^2此时n是奇数
=-(3+7+11+...+(2n-3))+n^2
前面有（n-1)/2项
=-(3+2n-3)(n-1)/2/2+n^2
=-n(n-1)/2+n^2
=(-n^2+n+2n^2)/2
=n(n+1)/2此时n是奇数.

求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n² 求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) n²求和公式求和：(a-1)+(a²-2)+…+(a∧n-n),(a≠0) Sn=1/3+2/3²+3/3³.n/3的n次方求和! 平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证求和Sn=2²/1·3+4²/3·5+...+(2n)²/(2n-1)(2n+1) 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 1/n（n+2）求和,求通项求和公式 n(n+1)(n+2)数列求和并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．