已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:11:46

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

因为方程有连个不等实根,所以b^2-4ac>0
即(2m+1)^2-4(m^2-4)>0
根据韦达定理,x1+x2=2m+1,x1x2=m^2-4
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
韦达定理代入,算出答案
再问：为什么是所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2？
再答： (x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2,不是乘1乘2，是X1，X2
再问：我知道，我是说为啥子是这样做的？这一步是为什么
再答：已知 x1+x2 和 x1x2 ,你要求的是x1^2+x2^2,配成完全平方后多加2x1x2,减掉就是了呀
再问：不是的，我是说这道题不是x²-（2m+1）x+m²-4=0这个吗？跟x1^2+x2^2这个有什么联系呢
再答： x1x2是方程的两个解，设而不求，由韦达定理直接代入代数式

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15，求m的值．关于x的方程x²-2（m-2）x＋m²=0的两个实数根的平方和等于56,求m的值. 已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根（2)若此方. 已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根 ①如果关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根,求m的取值范围. 若关于x的方程x²-（m-2）x+4=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值. 已知关于x的方程mx^2+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的已知关于x的方程 X的平方-（m+2)x+(2m-1）=0 求证方程恒有两个不相等的实数根