作业帮整数集合和负数集合表示什么含义?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:24:59
整数集合和负数集合表示什么含义?
整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
一、初等数论
1.1 介绍
1.1.1 什么是数论?高斯说过,数学是科学的皇后,数论是数学的皇后.
数论作为数学里的一个方向,是最阳春白雪的,上帝创造了整数,人们来研究它,于是就有了数论.基本上就是类似1＋1＝2这类问题,很简单,不过到现在也没人给出证明.
整数有什么特征呢?我们小学的时候都学过奇偶、整除、合数、素数这些概念,基于这样一些基本的概念,扩展开来分析整数内部的一些关系,便是数论研究的内容.比如,最原始的哥德巴赫（Goldbach）猜想：所有大于7的奇数都是3个奇素数的和；所有大于4的偶数都是两个奇素数的和.例：9＝3＋3＋3,8＝3＋5,21＝7＋7＋7,18＝5＋13＝7＋11.还可以再举出无穷多个你能举出的例子,应该都会符合这两条,如果你找到了不符合的例子,恭喜,人类之大幸,折腾了数学家们几百年的问题终于被你搞定了.目前在这方面做的最好的我国著名数学家陈景润.——中国从来不缺高人,缺的是让高人做出伟业的环境.
1.1.2 数论的应用
从物理学到艺术（音乐）,都可以看到数论的影子.
1.1.3 代数预备知识
数的集合表示：
(1) 自然数集合 N = {1,2,3,...}
(2) 整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
非负整数集合 Z>=0 = {0,1,2,3,...}
正整数集合 Z+ = {1,2,3,...} = N
大于1的正整数集合 Z>1 = {2,3,4,...}
(3) 剩余类 Z/nZ
引用一个其它书上的定义：
设n是一个给定的正整数,Cr(r=0,1,2,...,n-1)表示所有形如qn+r的整数组成的集合,其中q为整数,则Cr(r从0到n-1)叫做模数n的剩余类.
例：n为10,则模数10的剩余类为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(4) 有理数集合 Q
Q = {a/b :a,b∈Z and b≠0}
(5) 实数集合 R
/有理数Q
R /代数的,如开方运算
\无理数
\超越的,如π,e等
(6) 复数集合 C
C = {a+bi :a,b∈R and i是-1的开方}
一、初等数论
1.1 介绍
1.1.1 什么是数论?高斯说过,数学是科学的皇后,数论是数学的皇后.
数论作为数学里的一个方向,是最阳春白雪的,上帝创造了整数,人们来研究它,于是就有了数论.基本上就是类似1＋1＝2这类问题,很简单,不过到现在也没人给出证明.
整数有什么特征呢?我们小学的时候都学过奇偶、整除、合数、素数这些概念,基于这样一些基本的概念,扩展开来分析整数内部的一些关系,便是数论研究的内容.比如,最原始的哥德巴赫（Goldbach）猜想：所有大于7的奇数都是3个奇素数的和；所有大于4的偶数都是两个奇素数的和.例：9＝3＋3＋3,8＝3＋5,21＝7＋7＋7,18＝5＋13＝7＋11.还可以再举出无穷多个你能举出的例子,应该都会符合这两条,如果你找到了不符合的例子,恭喜,人类之大幸,折腾了数学家们几百年的问题终于被你搞定了.目前在这方面做的最好的我国著名数学家陈景润.——中国从来不缺高人,缺的是让高人做出伟业的环境.
1.1.2 数论的应用
从物理学到艺术（音乐）,都可以看到数论的影子.
1.1.3 代数预备知识
数的集合表示：
(1) 自然数集合 N = {1,2,3,...}
(2) 整数集合 Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
非负整数集合 Z>=0 = {0,1,2,3,...}
正整数集合 Z+ = {1,2,3,...} = N
大于1的正整数集合 Z>1 = {2,3,4,...}
(3) 剩余类 Z/nZ
引用一个其它书上的定义：
设n是一个给定的正整数,Cr(r=0,1,2,...,n-1)表示所有形如qn+r的整数组成的集合,其中q为整数,则Cr(r从0到n-1)叫做模数n的剩余类.
例：n为10,则模数10的剩余类为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(4) 有理数集合 Q
Q = {a/b :a,b∈Z and b≠0}
(5) 实数集合 R
/有理数Q
R /代数的,如开方运算
\无理数
\超越的,如π,e等
(6) 复数集合 C
C = {a+bi :a,b∈R and i是-1的开方}
整数集合和负数集合表示什么含义?
正数集合和负数集合表示什么含义?（急）
正数集合和负数集合表示什么含义
正数集合和负数集合表示什么含义?在表示数的集合时应注意什么
两个圈分别表示负数集合和整数集合.在每个圈里填5个数,其中两个既在负数集合内,又在整数集合内
非负数用什么集合符号表示?
整数集合包括负数集合吗?
下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个
两个椭圆分别表示负数集合和整数集合,请在这两个椭圆内填入6个数,其中2个数既在负数集合内又在整数集合内,
正数集合,负数集合,只有0的集合分别用什么大写字母表示?
请任意 写出两个既属于负数集合,又属于整数集合的数：明天要交啊!顺便解释一下什么叫负数集合and整数集合,谢、、、、
如图所示三个圈分别表示非正数集合,非负数集合,整数集合,请在每个圈内写出8个数