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已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:48:07
已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df
证明:∵AD=CD,F为AC的中点
∴△DAC是等腰三角形,DF平分∠ADC
∵DE平分∠ADB
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF
=∠ADB/2+∠ADC/2
=(∠ADB+∠ADC)/2
=180°/2=90°
∴ED⊥DF