微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 在线等啊在线等啊 急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:58:25
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 在线等啊在线等啊 急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
令z=1/x,则dx=-x²dz
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 在线等啊在线等啊 急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
微分方程(x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急
急,在线等dy/dx-y/x=lnx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求微分方程的通解dy/dx=x/y 要详细的解说, 哪位DD帮帮忙,在线等.
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0
求解一个微分方程:(2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2