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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:39:44
一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=
k
x
（1）证明：①∵AC⊥x轴，AE⊥y轴，
∴四边形AEOC为矩形．
∵BF⊥x轴，BD⊥y轴，
∴四边形BDOF为矩形．
∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，
∴四边形AEDK，DOCK，CFBK均为矩形．（1分）
∵OC=x1，AC=y1，x1•y1=k，
∴S矩形AEOC=OC•AC=x1•y1=k
∵OF=x2，FB=y2，x2•y2=k，
∴S矩形BDOF=OF•FB=x2•y2=k．
∴S矩形AEOC=S矩形BDOF．
∵S矩形AEDK=S矩形AEOC-S矩形DOCK，S矩形CFBK=S矩形BDOF-S矩形DOCK，
∴S矩形AEDK=S矩形CFBK．（2分）
②由（1）知：S矩形AEDK=S矩形CFBK．
∴AK•DK=BK•CK．
∴
AK
CK＝
BK
DK．（4分）
∵∠AKB=∠CKD=90°，
∴△AKB∽△CKD．（5分）
∴∠CDK=∠ABK．
∴AB∥CD．（6分）
∵AC∥y轴，
∴四边形ACDN是平行四边形．
∴AN=CD．（7分）
同理BM=CD．
∴AN=BM．（8分）
（2）AN与BM仍然相等．（9分）
∵S矩形AEDK=S矩形AEOC+S矩形ODKC，S矩形BKCF=S矩形BDOF+S矩形ODKC，
又∵S矩形AEOC=S矩形BDOF=k，
∴S矩形AEDK=S矩形BKCF．（10分）
∴AK•DK=BK•CK．
∴
CK
AK＝
DK
BK．
∵∠K=∠K，
∴△CDK∽△ABK．
∴∠CDK=∠ABK．
∴AB∥CD．（11分）
∵AC∥y轴，
∴四边形ANDC是平行四边形．
∴AN=CD．
同理BM=CD．
∴AN=BM．（12分）
一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴 一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 如图,反比例函数Y=2/X的图象与一次函数Y=KX+B的图象交于点A（m,2）点B（-2,n）,一次函数图象与Y轴的交点 反比例函数题一道直线y=kx与反比例函数y=-6/x的图象交于点A,B,过点A作AC垂直于y轴与C点,求S△ABC 如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3， 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象交于点A,与x轴交于点B,AC垂直x轴于 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 一次函数y=kx+b的图象经过第一,二,三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB 如图,一次函数y=kx+b的函数图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C.与x轴交于 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，过A作AC⊥x轴于C，连 一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A.B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,OA=根号5.