概率统计独立性问题高射炮对一架飞机进行三次独立射击,每次射击的命中率为0.6,而飞机中一弹、中二弹、中三弹被击落的概率分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:37:49

概率统计独立性问题
高射炮对一架飞机进行三次独立射击,每次射击的命中率为0.6,而飞机中一弹、中二弹、中三弹被击落的概率分别为0.2、0.6、1.0 求（1）射击三次后飞机被击落的概率（2）已知飞机被击落,问飞机恰好中二弹的概率.

（1）
P(射击三次后飞机被击落)
= P(射击三次后飞机恰好中一弹,并且飞机在第三次射击中弹)P(飞机中一弹被击落) + P(射击三次后飞机恰好中两弹,并且飞机在第三次射击中弹)P(飞机中两弹被击落) + P(射击三次后飞机恰好中三弹)P(飞机中三弹被击落)
P(射击三次后飞机恰好中一弹,并且飞机在第三次射击中弹)=0.4*0.4*0.6=0.096
P(射击三次后飞机恰好中两弹,并且飞机在第三次射击中弹)=2*(0.4*0.6)*0.6=0.288
P(射击三次后飞机恰好中三弹)=0.6*0.6*0.6=0.216
所以
P(射击三次后飞机被击落)
= 0.096*0.2+0.288*0.6+0.216*1.0
=40.8%
（2）
P(在飞机被击落的条件下飞机恰好中二弹)
=P(飞机恰好中二弹并且飞机被击落)/ P(飞机被击落)
P(飞机中二弹被击落) = 0.6
P(飞机被击落) = P(飞机中一弹)P(飞机中一弹被击落)+P(飞机中两弹)P(飞机中两弹被击落)+P(飞机中三弹)P(飞机中三弹被击落)
P(飞机中一弹) = P(射击一次飞机被击中)+P(射击一次飞机没被击中,射击第二次飞机被击中)+P(射击两次飞机没被击中,射击第三次飞机被击中)
=0.6+0.4*0.6+0.4*0.4*0.6
=0.936
P(飞机中两弹) = P(射击两次飞机被击中)+P(射击三次飞机被击中两次)
=0.6*0.6+C(3,2)*0.6*0.6*0.4=0.792
P(飞机中三弹) =P(射击三次飞机都被击中) = 0.6*0.6*0.6 = 0.216
所以
P(飞机被击落)
=0.936*0.2 + 0.792*0.6 + 0.216*1
0.1872+0.48+0.216 = 0.8832
所以
P(在飞机被击落的条件下飞机恰好中二弹)
=0.6/0.8832=68%

概率统计独立性问题高射炮对一架飞机进行三次独立射击,每次射击的命中率为0.6,而飞机中一弹、中二弹、中三弹被击落的概率分高射炮对飞机进行4次独立射击,每次射击命中的概率为0.3,一次命中时飞机被击落概率为0.6,至少2次命中时飞机必被击落, 数学随机事件与概率对飞机进行3次独立射击,第1次射击的命中率为0.4,第2次为0.5,第三次为0.7,飞机被击中1次而坠对同一目标进行2次独立射击,每次命中率都为0.51,则正好命中两次的概率为（? 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人中的概率分别为0.4，0.5，0.7．飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人三门高炮同时向一架敌机射击,命中率依次为0.4,0.5,0.7.飞机被击中一次而堕落的概率已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96,则该射手每次射击的命中率为多少射手每次射击射中目标的概率为p 对目标进行独立射击,直至集中目标,设X为射击次数若每次射击目标的概率为0.1,不断的对靶进行独立射击,求在500次射击中击中目标次数一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手的命中率是（　　）三个人独立地向一架飞机射击,每个人击中飞机的概率都是0.4,求飞机被击中的概率. 射击运动员每次射击的命中率为0.7 那么10次射击中命中9次以上的概率为