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如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 06:41:22
如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D．
求证：MB=MD=ME．
证明：∵∠ABC=∠CEF=90°，
∴AB⊥CE，EF⊥CE，
∴AB∥EF，
∴∠BAM=∠DFM，
∵M是AF的中点，∴AM=MF，
在△ABM和△FDM中，

∠BAM＝∠DFM
AM＝FM
∠AMB＝∠FMD，
∴△ABM≌△FDM（ASA），
∴BM=MD，AB=DF．
∵BE=CE-BC，DE=EF-DF，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰直角三角形，M为BD中点，故△BEM是等腰直角三角形，
∴BM=EM，
即MB=MD=ME．
如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点 已知两个共一个顶点的等腰直角三角形ABC,直角三角形CEF,角ABC=角CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接M 如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、 △ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求D 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的 如图，已知△ABD和△CEF是斜边为2cm的全等直角三角形，其中∠ABD=∠FEC=60°，且B，D，C，E在同一直线上 关于三角形的已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135° 已知如图,三角形ABC,三角形CEF均为直角三角形,角ABC=角CEF=90度,AB=BC,CE=EF,点C,B,E在同 如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡ 1人同 在线解答已知△ABC,△BEF都为等腰直角三角形,∠ABC=∠BEF=90°,连AF,CF,点M为AF中点,连E