给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 20:45:45
给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?
A-23/8
B1/11
C1/19
D1/24
A-23/8
B1/11
C1/19
D1/24
log2(1-x).
而2009不满足x≤0,所以必须在x≤0内找到和f(2009)相等的值.
因此,转化关系是解决问题的关键.
∵x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2) ①
∴有 f(x+1)=f(x)-f(x-1) ②
①+②得:f(x+1)=-f(x-2) ③
将③中x换成x+3得:f(x+4)=-f(x+3-2)=-f(x+1) ④
再将③代人④得:f(x+4)=f(x-2) ⑤
再将⑤中x换成x+2得:f(x+6)=f(x)
从而得到:f(x)是以6为周期的周期函数.
所以f(2009)=f(-1+335×6)=f(-1)
又∵x≤0时,f(x)=log2(1-x)
∴f(-1)=log2(1-(-1))=log2(2)=1
而2009不满足x≤0,所以必须在x≤0内找到和f(2009)相等的值.
因此,转化关系是解决问题的关键.
∵x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2) ①
∴有 f(x+1)=f(x)-f(x-1) ②
①+②得:f(x+1)=-f(x-2) ③
将③中x换成x+3得:f(x+4)=-f(x+3-2)=-f(x+1) ④
再将③代人④得:f(x+4)=f(x-2) ⑤
再将⑤中x换成x+2得:f(x+6)=f(x)
从而得到:f(x)是以6为周期的周期函数.
所以f(2009)=f(-1+335×6)=f(-1)
又∵x≤0时,f(x)=log2(1-x)
∴f(-1)=log2(1-(-1))=log2(2)=1
给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?
函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=2的x次方;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log2(3))等于?
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0/ f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3
设函数f(x)= (1/2)^x 当x≥4时,f(x+1) 当x<4时,则f(log2 3)=?
分段函数f(x)..(1/2)^x,x≥4f(x+1),x<4则f(log2(3))=?
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为(
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x) ,x小于等于0 {f(x-1)-f(x-2),x大于0 则f
设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?
定义在R上额函数f(x)满足f(x)=log2(4-x) x小于等于0 f(x)=f(x-1)-f(x-2) x大于0
求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4