在三角形abc中,中线ad等于1,角c等于60度,则三角形abc面积的最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:48:20

你好,这题我觉得用作图求解的方法比较直观理解,思路如下：
1.由于ad是中线,那么△abd和△acd的面积必然相等,于是问题转化为求△acd面积最大值.
2.作△acd的外接圆,c点在外接圆上任意位置角acd都等于60°,ad定为1,问题转化为求在外接圆上距离直线ad最远的点c的位置,很明显,当△acd为等边△的时候△acd的面积最大.
3.计算面积,Sabc=2Sacd=2*0.5*1*1*sin60°=根号3/2.
希望对你有帮助,^-^

在三角形abc中,中线ad等于1,角c等于60度,则三角形abc面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,中线AD=1,角C=60度,则三角形abc的面积的最大值是多少在三角形ABC中,BC边上的中线AD等于1,BC等于2,AB加AC等于2.5,则三角形ABC面积在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少已知三角形ABC中,AC等于AB,角C等于30度,AD垂直于AB交于D,而且AD等于1,求三角形ABC的面积. 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米在三角形ABC中,AC等于5,中线AD等于7,则AB边的取值范围是多少? 在三角形ABC中,已知BC边上的中线AD等于1,BC等于2,AB+BC等于2.5求ABC的面积.没图, 在三角形ABC中,角C等于90度,SinA等于13分之5,三角形ABC的周长为60,求三角形ABC的面积在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周