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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:49:28
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1
∵f(x)是定义在R上且周期为2的函数,f(x)= ax+1,-1≤x<0 bx+2 x+1 ,0≤x≤1 ,
∴f(3/ 2 )=f(-1/ 2 )=1-1 /2 a,f(1 /2 )=b+4 /3 ;又f(1/ 2 )=f(3 /2 ),
∴1-1/ 2 a=b+4 /3 ①
又f(-1)=f(1),
∴2a+b=0,②
由①②解得a=2,b=-4;
∴a+3b=-10.
故答案为:-10.