已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:50:26

已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为（　　）
A.

分两种情况讨论：
①BM交AD于F，
∵∠ABE=∠BAF=90°，AB=BA，AE=BF，
∴△ABE≌△BAF（HL）
∴AF=BE，
∵BE=3，
∴AF=3，
∴FD=EC，
连接FE，则四边形ABEF为矩形，
∴BM=
1
2AE，
∵AB=4，BE=3，
∴AE=5，
∴BM=
5
2；

②BM交CD于F，
∵△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠BEM+∠EBM=90°，
∴∠BME=90°，
即BF垂直AE，
∴△BME∽△ABE，
∴
AB
BM=
AE
BE，
∵AB=4，AE=5，BE=3，
∴BM=
12
5．
故选C．

已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE 若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE, 若正方形ABCD的边长为4 E在BC边上一点 BE=3 M为线段AE上一点射线BM交正方形的一边于点F且BF=AE求B 若正方形ABCD的边长为4.E为BC上一点,BE等于3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF等于AE 正方形ABCD的边长8,E为BC边一点,BE=6,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于F,AE-BF,则BM长已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F, 已知,边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折, 已知边长为3的正方形ABCD中已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BC=2CE,连结AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE泛着,点 9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F