作业帮有一个概念说:因为A、E、C三点共线,所以恒有mBA+（1-m）BC=BE,这话怎么说?（怎么理解或推理给我看下）,而且
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:42:04
有一个概念说:因为A、E、C三点共线,所以恒有mBA+（1-m）BC=BE,这话怎么说?（怎么理解或推理给我看下）,而且为么要BA前的系数+BC前的系数等于1?
结论内容如下：
对于平面上有公共始点的三个向量,则终点共线的充要条件是一个向量可以用其中两个向量线性表示,且系数和是1.
符号语言：（由于符合不好打,就用『AB』表示向量AB了）
『OC』=m『OA』+n『OB』,则m+n=1的充要条件是A,B,C三点共线
原理推导如下：
1.因为『CE』与『CA』平行（也就是共线）,有平行向量基本定理可得,『CE』=m『CA』
2.因为『CE』=『BE』-『BC』,『CA』=『BA』-『BC』,所以
（『BE』-『BC』）=m×（『BA』-『BC』）,整理的m『BA』+（1-m）『BC』=『BE』
3.从推导的过程可以看出,『BA』和『BC』的系数之和恰好是1.
除此之外,也可以用,『AE』=n『CA』,『CE』=k『EA』等来推导,可得出相似的结论,而系数和无论怎样推导,都是1.
对于平面上有公共始点的三个向量,则终点共线的充要条件是一个向量可以用其中两个向量线性表示,且系数和是1.
符号语言：（由于符合不好打,就用『AB』表示向量AB了）
『OC』=m『OA』+n『OB』,则m+n=1的充要条件是A,B,C三点共线
原理推导如下：
1.因为『CE』与『CA』平行（也就是共线）,有平行向量基本定理可得,『CE』=m『CA』
2.因为『CE』=『BE』-『BC』,『CA』=『BA』-『BC』,所以
（『BE』-『BC』）=m×（『BA』-『BC』）,整理的m『BA』+（1-m）『BC』=『BE』
3.从推导的过程可以看出,『BA』和『BC』的系数之和恰好是1.
除此之外,也可以用,『AE』=n『CA』,『CE』=k『EA』等来推导,可得出相似的结论,而系数和无论怎样推导,都是1.
有一个概念说:因为A、E、C三点共线,所以恒有mBA+（1-m）BC=BE,这话怎么说?（怎么理解或推理给我看下）,而且
一.已知平面上有A.B.C.D.E六个点,其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,试证明至少存在一个三边同色的三
已知:如图,线段AB=10,BC=4,A,B,C三点共线,且E,F分别平分AC,BC.（1）求EF的长
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)
如果A(1,2),B（3,m),C(7,m+2）三点共线,求实数m的值
已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB平行, 与向量BC共线 ,则m=
已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB平行,与向量BC共线 ,则m=
已知A,B,C三点共线,且线段AB=16,点D是BC 的中点,AD=12.5,则BC的长为---或 ---
已知三点a（1,-4）b（2,3）c（0,3）共线,求m的值
如图,AB=CD,AD=BC,AE=CF,B,A,E三点共线,D,C,F三点共线,求证∠E=∠F
向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,（x+y=1）,怎么证明
已知点A(3,2）、B（m+1,1）、C（m,0）三点共线 求m的值