已知抛物线C:X2=4Y,F为焦点,M为C上一动点,过M引抛物线C的切线L,若L过点A(0,-4),试求三角形AFM的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:53:01

已知抛物线C:X2=4Y,F为焦点,M为C上一动点,过M引抛物线C的切线L,若L过点A(0,-4),试求三角形AFM的面积

设M（a,a²/4)..
y=x²/4,f′=x/2,所以M处斜率：a/2
∵过A
∴a/2=（a²/4+4)/a
∴a=-4或者4
∴M（-4,4）或者（4,4）
焦点F（1,0）
（1）M(-4,4).直线FM：y=-4/5(x-1)=-4x/5+4/5∴与y轴交于（0,4/5)
∴S△AFM=1/2*(4/5+4)(1+4)=12
（2）M(4,4).直线AM：y=2x-4..∴与x轴交于（2,0）
∴S△AFM=1/2*(2-1)*(4+4)=4
再问：抛物线是向上型，焦点坐标是（0,1）不是（1,0）啊所以S△AFM=1/2*BF*M的X坐标就好了啊抛物线左右对称，所以就不用分两种情况吧... 不过还是谢谢^ ^
再答：我也发现了这个问题，但已经发出去了。对不住。谢谢你的宽宏大量

已知抛物线C:X2=4Y,F为焦点,M为C上一动点,过M引抛物线C的切线L,若L过点A(0,-4),试求三角形AFM的面已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,M 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点（2012•东城区二模）已知抛物线C：x2=4y，M为直线l：y=-1上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点. 一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m＞0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA, 已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.