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一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:03:38
一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
答：
设曲线函数为y=f(x)
依据题意有：
斜率k=y'=f'(x)=x^2
两边积分得：y=f(x)=(1/3)x^3+C
因为：f(x)经过点（-1,2）
所以：f(-1)=-1/3+C=2
解得：C=7/3
所以：y=f(x)=(1/3)(x^3 +7)
一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程. 一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程 一曲线过点(1,2),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点（e^2,3）,且在任一处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方 设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程? 数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一 一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线 设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.