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小明用下面的方法画出了45度角:作两条互相垂直的线MN、PQ.AB分别是MN、PQ的反向延长线交∠ABP的平分线BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:09:38
小明用下面的方法画出了45度角:作两条互相垂直的线MN、PQ.AB分别是MN、PQ的反向延长线交∠ABP的平分线BD
BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所求的45度角.你认为对吗?请给出证明
证明:
∵BD是∠ABP的平分线,AC是∠OAB的平分线,
∴∠ABD=1 2 ∠ABP,∠BAC=1 2 ∠BAO,
∴∠C ∠BAC=1 2 (∠BAO ∠AOB)=1 2 ∠BAO 1 2 ∠AOB=∠BAC 1 2 ∠AOB,
∴∠C=1 2 ∠AOB,
∵∠AOB=90°,
∴∠C=45°