1/根号x*(1+x)求不定积分;1/1+cosx求不定积分;sinx/1+cosx求不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:49:19

1、令x=tan^2t dx=2tantsec^2tdt
原式=∫2tantsec^2tdt/tantsec^2t
=2∫dt
=2t+C
=2arctan(√x)+C
2、∫dx/(1+cosx)
=∫dx/2cos^2(x/2)
=∫sec^2(x/2)d(x/2)
=tan(x/2)+C
3、∫sinxdx/(1+cosx)
=∫2sin(x/2)cos(x/2)dx/2cos^2(x/2)
=2*∫tan(x/2)d(x/2)
=-2ln|cos(x/2)|+C

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