计算表面张力问题一球形肥皂泡,其中冲有空气(不记空气质量),泡外为真空,平衡时半径为R.受微小振动,求周期T,已知肥皂质

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/10/06 07:08:57

计算表面张力问题
一球形肥皂泡,其中冲有空气(不记空气质量),泡外为真空,平衡时半径为R.受微小振动,求周期T,已知肥皂质量M,张力系数σ.
物理竞赛

不知道对不对（现学现做的）但可以作为参考：
先在球上截取一个圆锥角θ很小的圆锥,则底面可近似看作圆,半径r=tanθ/2 * R=sinθ/2 * R=θR/2
再在圆上截取一段圆心角很小为α的弧,则弧长
s=α*r=θαR/2,张力向下的分力f=sσtanθ/2=θ^2σαR/4
整个圆的合力F=θ^2πσR/2
设：泡泡稳定时压强P,则内力F`=PS=Pπθ^2R^2/4=F
P=2σ/R
设:振动位移x(膨胀方向为正)
由于设的是小圆锥角,故把压强与直径的关系看作一次（很变态的想法,后面的答案都是我自己的臆测,正确率再次下降）
则合力Fx=FR/(R+x) -F=-xF/(R+x)=-xk
k=F/(R+x)
由于是微弱振动（可能不微弱就不是间协了,就像单摆,再次猜测,正确率再次下降）
k=F/R
则周期T=2π(m/k)^0.5
m=θ^2M/16
T=(Mπ/2σ)^0.5
晕啊~跟半径没关系了.算了,就当作了一次练习,楼主能公布答案吗?

计算表面张力问题一球形肥皂泡,其中冲有空气(不记空气质量),泡外为真空,平衡时半径为R.受微小振动,求周期T,已知肥皂质一个质量为m的球形肥皂泡,其内有不计质量的空气,泡外真空,平衡时半径为R,由于受到扰动,肥皂泡做微... 试求把一个表面张力系数为a的肥皂泡由半径为R吹成半径为的2R肥皂泡所做的功两半径分别为a和b的两球形肥皂泡合一起,设P为大气压强,γ为空气与肥皂水的表面张力系数,r为合成后的肥皂泡半径.证明这个 22.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为R.求：已知月球半径为R,重力加速度为g,一卫星围绕月球做圆周运动,求卫星的周期T, 求行星自转周期已知一行星半径为R,一卫星第一宇宙速度绕该行星周期为T,在此行星上发射速度为V同步卫星已知地球半径为R转转周期为T底稿重力加速度为g,求如何计算球形肥皂泡内外的压强差,内外半径可近似为R,为什么外面的液面是凸的里面的液面是凹的一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知轨道半径为地球半径R的两倍,即2R ,求运行周期T 已知一地球卫星在轨道上运转,其周期为T的轨道,半径为R,已知引力常量为G,求地球的质量某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：