作业帮在三角形ABC中,角A、B、C所对的边a,b、c,b=acosC,又三角形ABC的最大边为12,最小角的正弦为1/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 12:34:57
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边a,b、c,b=acosC,又三角形ABC的最大边为12,最小角的正弦为1/2
（1）判断三角形ABC的形状（2）求三角形的面积
（1）判断三角形ABC的形状（2）求三角形的面积
（1） ∵b=acosC=a(a²+b²-c²/2ab)=a²+b²-c²/2b
化简得2b²=a²+b²+c²即b²=a²+c²
满足勾股定理,∴△ABC是直角三角形
（2）由（1）可知,B为直角,∴b为△ABC的最大边(大角对大边）,b=12,
∵△ABC的最小角的正弦为1／2,∴最小角为30°（sin30°=1／2),
∴另两条直角边分别为bsin30°=12×1／2=6,bcos30°=6√3
∴△ABC的面积为S=1／2×6×6√3=18√3
化简得2b²=a²+b²+c²即b²=a²+c²
满足勾股定理,∴△ABC是直角三角形
（2）由（1）可知,B为直角,∴b为△ABC的最大边(大角对大边）,b=12,
∵△ABC的最小角的正弦为1／2,∴最小角为30°（sin30°=1／2),
∴另两条直角边分别为bsin30°=12×1／2=6,bcos30°=6√3
∴△ABC的面积为S=1／2×6×6√3=18√3
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边a,b、c,b=acosC,又三角形ABC的最大边为12,最小角的正弦为1/2
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.
在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=?
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c 若b-1\2c=aCOSC,则A等于?
已知在三角形abc中,a,b,c分别为∠a,∠b,∠c的对边,且a:b:c=5:12:13试求最小角的正弦,余弦,正切值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,