如图,AB‖CD,证明∠ABE+∠BED+∠EDC=360° 要写推理过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:59:54
如图,AB‖CD,证明∠ABE+∠BED+∠EDC=360° 要写推理过程
∵AB‖CD
∴∠ABE+∠EFD=180°
∵∠BED与∠FED互补,∠EDC与∠FDE互补
∴∠BED+∠FED=180°,∠EDC+∠FDE=180°
由此得出:
∠ABE+∠EFD+∠BED+∠FED+∠EDC+∠FDE=180°+180°+180°
即:∠ABE+∠BED+∠EDC+(∠EFD+∠FED+∠FDE)=540°…………⑴
又∵∠EFD,∠FED,∠FDE为三角形EDF的三个内角
∴∠EFD+∠FED+∠FDE=180°…………⑵
∴⑴-⑵,得:
∠ABE+∠BED+∠EDC=360°
∴∠ABE+∠EFD=180°
∵∠BED与∠FED互补,∠EDC与∠FDE互补
∴∠BED+∠FED=180°,∠EDC+∠FDE=180°
由此得出:
∠ABE+∠EFD+∠BED+∠FED+∠EDC+∠FDE=180°+180°+180°
即:∠ABE+∠BED+∠EDC+(∠EFD+∠FED+∠FDE)=540°…………⑴
又∵∠EFD,∠FED,∠FDE为三角形EDF的三个内角
∴∠EFD+∠FED+∠FDE=180°…………⑵
∴⑴-⑵,得:
∠ABE+∠BED+∠EDC=360°
如图,AB‖CD,证明∠ABE+∠BED+∠EDC=360° 要写推理过程
如图5,已知AB‖CD,连接BD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数
如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD
如图4所示,AB//CD,EB//AD,是证明:∠EDC=∠E+∠B.
如图,若AB平行于CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80°,则∠BFD=?
如图,AB//CD,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∠BED=70°,求∠BFD的度数
如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数.
如图,AB//CD,BE‖AD,试说明∠EDC=∠B+∠E
如图,已知AB∥CD,证明∠B+∠BED+∠D=360°及知∠B+∠BED+∠D=360°证明AB∥CD
如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D
如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系