已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:58:44
已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?
x^2+y^2=3(y>=0),
可得:x,y是构成在X轴上方的半圆.
-√3≤x≤√3,y≥0
所以m=(y+1)/(x+3)>0
即y=mx+3m-1
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
当直线过点(√3,0)时,m=(3-√3)/6
当直线与半圆相切时,把直线方程代入半圆中得到:
(m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0
令△=0解得
m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去)
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
(3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6
n=2x+y,y=-2x+n
当直线y=-2x+n经过点(-√3,0)时,n=-2√3
当直线y=-2x+n与半圆相切时,把直线方程代入半圆中
5x^2-4nx+n^2-3=0
令△=0解得
n=√15或n=-√15(舍去)
要使得直线y=-2x+n与半圆有交点,则
-2√3≤n≤√15
可得:x,y是构成在X轴上方的半圆.
-√3≤x≤√3,y≥0
所以m=(y+1)/(x+3)>0
即y=mx+3m-1
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
当直线过点(√3,0)时,m=(3-√3)/6
当直线与半圆相切时,把直线方程代入半圆中得到:
(m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0
令△=0解得
m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去)
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
(3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6
n=2x+y,y=-2x+n
当直线y=-2x+n经过点(-√3,0)时,n=-2√3
当直线y=-2x+n与半圆相切时,把直线方程代入半圆中
5x^2-4nx+n^2-3=0
令△=0解得
n=√15或n=-√15(舍去)
要使得直线y=-2x+n与半圆有交点,则
-2√3≤n≤√15
已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?
已知实数X,Y,M满足根号X+2再加|3X+Y+M|=0且Y为负数,则M的取值范围是
已知实数x,y满足x平方加y平方等于3且y大于等于0,若m=y+1/x+3,b=2x+y,则m,b的取值范围是?
已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围
已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?
已知方程组x+2y=1+m,2x+y=3,若m满足2小于等于m小于等于5,则x,y ,x-y,x+y的取值范围分别是?
设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围
集合M满足x|x小于等于m,N满足y|y=x^2-2x,若M交N等于空集,m的取值范围
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知实数x,y,m满足根号x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是() a.m>6 b.m<6 c.m
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是
若方程组x+2y=1+m,2x+y=3中未知数x、y满足x+y>2,则m的取值范围是多少.