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某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,k(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:08:25
某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,k(Q)=40Q-
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∵每生产一单位产品,成本增加10万元,∴单位产品数Q时的总成本为2000+10Q万元
∵k(Q)=40Q-
1
20Q2
∴利润L(Q)=40Q-
1
20Q2-10Q-2000=-
1
20Q2+30Q-2000=-
1
20(Q-300)2+2500
∴Q=300时,利润L(Q)的最大值是2500万元
故答案为:2500万元
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