某房间的地面由三种正多边形的地砖铺成,且每一个顶点处三种正多边形地砖各有一块

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:43:38

办公室地面由,边数分别为X、Y、Z,求：1/X+1/Y+1/Z
这是平面镶嵌问题.
假如三种不同正多边形镶嵌,必须在一个顶点处,正多边形的内角之和为360°,如果正多边形的边数分别为X、Y、Z,并且每一个顶点处,一种正多边形只有一个,则根据镶嵌条件,必须有(X-2)*180°/X+(Y-2)*180°/Y+(Z-2)*180°/Z=360°.
∴[(X-2)/X+(Y-2)/Y+(Z-2)/Z]*180°=360°.
∴3-2(1/X+1/Y+1/Z)=2
即 1/X+1/Y+1/Z=1/2.1/3+1/4+1/5=47/60

某房间的地面由三种正多边形的地砖铺成,且每一个顶点处三种正多边形地砖各有一块某房间的地面由三种正多边形的地砖铺成,且每一个顶点处三种正多边形地砖各有一块,设这三种多边形地砖的边数分别是x、y、z, 几何题：某公司大厅的地面在同一顶点处由三种不同变数的正多边形的地砖铺成... 某单位办公室的地板由三种正多边形的小木板铺成,且每一顶点处有三种小木块各一块, 某科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌, 一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成.有白色地砖40块,黑色地砖20块（用比例知识）用两种边长相等的正多边形地砖铺地,已有正方形的地砖,还可选择的地砖形状为? 用一批相同的正多形地砖铺地,要求地砖的顶点聚在一起,且砖之间不留空隙,问哪几种正多边形可用? 小丽家想用一种正多边形地砖铺设地面,现商店有正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正十边形的地砖可供一个房间的地面由60块正方形地砖铺成.黑色地砖有20块,白色地砖有40块,假如房间的面积是15平方米,两种地砖铺地的面积用边长相等的两种正多边形地砖铺满地面,若一种是正六边形,则另一种是只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（　　）