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光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:16:34
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的
1
3
(1)依题意:y=a(0.9)x,x∈N+(6分)
(2)依题意:y≤
1
3a,即:a(0.9)x≤
a
3,
得x≥log0.9
1
3=
−lg3
2lg3−1≈
−0.4771
0.9542−1≈10.42:(9分)
答:通过至少11块玻璃后,光线强度减弱到原来的
1
3以下.