实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:42:57

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（）
13/3
∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,
∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根（从这里起我就搞不懂了,这个方程是怎么来的呢?）
∵△=(5-z)的平方-4(z的平方-5z+3)≥0,
即3*z的平方-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0
∴z≤13/3,当x=y=1/3时,z=13/3
故z的最大值为13/3

这是韦达定理
你可以将X看成是X1
Y看成是X2
所以X1+X2=5-z=-b/a
X1*X2=z的平方-5z+3=c/a
我们可以随便设一个方程a*t的平方+b*t+c=0
然后把a设为1（设为1是要减少未知量）
就得出关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0
后面是因为有实根,所以△要≥0

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（）已知实数x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是（　　） 1.实数x y z满足x+y+z=5,xy+ yz+ zx+=3,则z的最大值是________ 实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 ___ ．实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是时数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求Z最大值实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值已知：实数x，y，z满足：x+y+z=0，xy+yz+zx=-3，求z的最大值．若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（）