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求极限 lim(x→∞)(x+3/x-1)x次幂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:57:27
求极限 lim(x→∞)(x+3/x-1)x次幂
x+3/x-1=1+4/x-1
(x+3/x-1)^x=(1+4/x-1)^x
根据(1+1/x)^x的极限等于e
我们可以得到(1+4/x-1)^((x-1)/4)=e
我们可以得到(1+4/x-1)^(x-1)=e^4
(1+4/x-1)^x=(1+4/x-1)^(x-1)*(1+4/x-1)
当x趋向于无穷大的时候,后面那项等于1
所以 lim(x→∞)(x+3/x-1)x次幂=e^4
e你应该知道的吧,是2.7几的一个常数