∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:43:01

令t=sinx cosxdx=dt
原式=∫dt/t(1+t)^2
=∫(1+t-t)/t(1+t)^2dt
=∫[1/t(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=ln|t|-ln|1+t|+1/(1+t)+C
=ln|sinx/(1+sinx)|+1/(1+sinx)+C
再问：谢谢你！有其他问题还可以请教你吗？

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