设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:05:59

设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.
请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~

f(x)=ax3+bx2+cx
根据条件有:
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
f'(-1)=3a-2b+c=0 (1)
f'(1) =3a+2b+c=0 (2)
又:
f (1) =a+b+c=-1 (3)
由(1)-(3)解方程
+ + + + + +
| 3 -2 1 | | a | | 0 |
| 3 2 1 | X | b | = | 0 |
| 1 1 1 | | c | | 1 |
+ + + + + +
设三个矩阵分别为A、B和C
则有 AB=C
B=A"C (A"为A的逆）
可以分别求出a,b,c
当然,也可用初中的方法,有：
（2）-（1）得 4b=0,可知 b=0
b=0代入(3),有 a+c=-1 (4)
b=0代入(1),有 3a+c=0 (5)
（5）-（4）得 2a=1 可知a=1/2
a代入(4),得c=-3/2
(a,b,c)的解为(1/2,0,-3/2)

设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24 设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,取得极值1,求f(x)的解析式设函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1,0）处取得极值（Ⅰ）求b,c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2. 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2 数学题有关函数的已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0),当x=-1时f(x)取得极值5,且f(1)=-11.(