如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线与点E,O是垂足,且DE=DA=4cm.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:39:17

求：（1）平行四边形ABCD的周长；
（2）四边形BDEC的周长和面积
PS:图不是很准,凑合着用

图画得已经算可以了.将AB延长出去至M,由于AD//BC,所以∠A=∠CBM=1/5∠ABC.
这样就可以解得∠A=30度.
（1）三角形ABE中,∠A=30度,斜边AE=8.所以BE=4,AB=4根号3.
平行四边形ABCD的周长=（4+4根号3）*2=（8+8根号3）cm.
（2）由于BD是三角形ABE中AE边上的中线,所以DE=DB=BC=AD,又∠DBE,∠CBE都是60度可以得出CBDE是一个菱形.
周长是4*4=16cm,面积是8根号3平方厘米.
再问：我们还没学菱形，第二题能换个方法吗，还有第一题，我觉得不需要延长AB
再答：这是我的做法，你觉得不需要的话可以不用啊。至于菱形的话我换一种说法。上面已经证明四边形BDEC四条边都是相等的，所以周长还是4倍的4. 四边形BDEC里面包含的四个小三角形都是全等的。算四边形面积只要把一个小三角形的面积算出来再乘以4也是一样的
再问：我没看懂那四条边怎么相等的
再答：我上面已经说得很清楚了，再提示一点，由于内错角∠CBE=∠AEB=60度可得到BD//CE。再不懂的话我也确实没办法了。实在抱歉。
再问：你确定你没有写错字母
再答：哦这倒是我看错了，这两个角只能证明AE和BC，不过给出的线段长度和角度已经足够能证明三角形BCE是等边三角形。结果显而易见了

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线与点E,O是垂足,且DE=DA=4cm. 在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线与点E,O是垂足,且DE=DA=1 如图,在平行四边形ABCD中,角ABC=5角A,过点B作BE垂直于DC交AD的延长线于点E,点O是垂足,且DE=DA=4 在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DE=AD=1cm 如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,角ABC的平分线交AD与点E,交CD的延长线与点F.