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已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:40:12
已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2).
判断命题真假,理由.
y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)
即x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两根
由韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
y=a(x-x1)(x-x2)
=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]
=a(x²+bx/a+c/a)
=ax²+bx+c
该命题是真命题