已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c,证明函数F(x)有两个不同的零点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:50:09
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c,证明函数F(x)有两个不同的零点
Δ=b²-4ac=(-a-c)²-4ac=(a-c)²
因为a>c即a-c>0
所以Δ>0
所以有两个不同零点.
有疑惑欢迎追问.
再问: 若存在x∈R,使ax^2+bx+a+c=0成立。试判断f(x+3)的符号,并说明理由。当b≠0时,证明关于x的方程ax^2+bx+a+c=0在区间(c/a,0)和(0,1)内各有一个实根。 求解答,会给予您重金酬谢的!!!
再答: 条件都是题上的a+b+c=0么?还有关于x的方程怎么成了=0的等式?你确定是a+c?
再问: 是的,这是一个题,请您帮帮忙。题没错,卷上就是这么写的。
再答: 先设f(x)=ax²+bx+c 令f(x)=0 b=-a-c 有ax²-ax-cx+c=0 即x(ax-c)-(ax-c)=(x-1)(ax-c)=0 所以f(x)的两根分别为c/a和1 那么两根的距离=1-c/a<2 (因为c<a) 所以f(x+3)则比另一个零点距此零点更远所以f(x+3)>0 ax²+bx+c+a可看作f(x)向上平移a个单位后的结果,因为开口向上(a>b>c,a+b+c=0所以abc中一定有正有负,因为a,最大所以a>0),所以平移后两根向内收缩(可以动手画下图) 因为c最小所以c
因为a>c即a-c>0
所以Δ>0
所以有两个不同零点.
有疑惑欢迎追问.
再问: 若存在x∈R,使ax^2+bx+a+c=0成立。试判断f(x+3)的符号,并说明理由。当b≠0时,证明关于x的方程ax^2+bx+a+c=0在区间(c/a,0)和(0,1)内各有一个实根。 求解答,会给予您重金酬谢的!!!
再答: 条件都是题上的a+b+c=0么?还有关于x的方程怎么成了=0的等式?你确定是a+c?
再问: 是的,这是一个题,请您帮帮忙。题没错,卷上就是这么写的。
再答: 先设f(x)=ax²+bx+c 令f(x)=0 b=-a-c 有ax²-ax-cx+c=0 即x(ax-c)-(ax-c)=(x-1)(ax-c)=0 所以f(x)的两根分别为c/a和1 那么两根的距离=1-c/a<2 (因为c<a) 所以f(x+3)则比另一个零点距此零点更远所以f(x+3)>0 ax²+bx+c+a可看作f(x)向上平移a个单位后的结果,因为开口向上(a>b>c,a+b+c=0所以abc中一定有正有负,因为a,最大所以a>0),所以平移后两根向内收缩(可以动手画下图) 因为c最小所以c
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c,证明函数F(x)有两个不同的零点
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点
已知函数fx =ax平方+bx+c.若a>b>c且f(1)=0.试证明f(x)必有两个零点.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
已知二次函数飞(x)=ax²+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴有两个相异交点
已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点,
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)
高一函数题,在线等.已知二次函数,f(x)=ax^2+bx+c.1.若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明:若x1&