作业帮量子力学偏微分算符的运算顺序问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 18:28:06
量子力学偏微分算符的运算顺序问题
请问两个求偏导谁先算啊?
括号里的那个对r求偏导是只作用后面的e指数,还是要包括r^2在内?还有第一个的对r求偏导是包括几项啊?
能不能先把最前面的e指数先和后面的e指数相乘,在做求偏导?
请问两个求偏导谁先算啊?
括号里的那个对r求偏导是只作用后面的e指数,还是要包括r^2在内?还有第一个的对r求偏导是包括几项啊?
能不能先把最前面的e指数先和后面的e指数相乘,在做求偏导?
算符运算从右往左算
写成这样肯定不包括最后的r^2,不然不会加r^2前那个点,目测那个r^2来自于球坐标积分时的Jacobbi矩阵,和波函数无关
第一个求导作用在后面算出来（-r^2/a0 exp(-r/a0))上
写成这样是肯定不能随便交换各项次序的
再问： 那要是把括号去掉，变成
这样的话运算时是不是和加括号时的一样呢？在书上中心力场的部分有看到这样的记号，所以想问一下。能不能再问一道题：
再答： 这里是一样的，可以用乘号或点乘分割算符的作用范围，就像我之前说的，不过这不是一个很规范的记法，你自己写的时候不建议这么写，最好还是加上括号。 PS: 我能够如此断定的主要原因是当中那个算子是拉普拉斯算子的球坐标表示的径向部分 量子力学基本公理，两个相差一个整体相位的波函数描述同一个物理状态（实际上还可以差一个常数）。在你的问题里，b和c是同一个物理态，a和b不会是同一个物理态，无论a,c中的相位\delta是否相等，a,c不会是同一个态（例外，a里的\delta=2n\pi,不过题目已经去除了这个可能）
再问： 对，那个确实是球坐标表示的径向部分。万分感谢，您学得真好！膜拜中。。。别人还跟我说态叠加原理呢！说它们的线性叠加态也是体系的态，所以它们表示同一个态。想问一下这个问题跟态叠加原理扯不上什么关系吧？还有为什么a，b不是同一个态呢？既然
乘上个e指数跟它自己是同一个态的话，怎么加起来就不是了呢？基础不大好，还请再讲讲吧。。。
再答： 能表征物理态的就是它的各个力学量的测量值给定一个波函数，对一个力学量算符A的测量平均值是
只要两个态对任意一个力学量测量得到的平均结果都一样，这两个态描述同一个物理状态。所以你只要把A,B,C三个态代进去看一下就清楚了
写成这样肯定不包括最后的r^2,不然不会加r^2前那个点,目测那个r^2来自于球坐标积分时的Jacobbi矩阵,和波函数无关
第一个求导作用在后面算出来（-r^2/a0 exp(-r/a0))上
写成这样是肯定不能随便交换各项次序的
再问： 那要是把括号去掉，变成
这样的话运算时是不是和加括号时的一样呢？在书上中心力场的部分有看到这样的记号，所以想问一下。能不能再问一道题：再答： 这里是一样的，可以用乘号或点乘分割算符的作用范围，就像我之前说的，不过这不是一个很规范的记法，你自己写的时候不建议这么写，最好还是加上括号。 PS: 我能够如此断定的主要原因是当中那个算子是拉普拉斯算子的球坐标表示的径向部分 量子力学基本公理，两个相差一个整体相位的波函数描述同一个物理状态（实际上还可以差一个常数）。在你的问题里，b和c是同一个物理态，a和b不会是同一个物理态，无论a,c中的相位\delta是否相等，a,c不会是同一个态（例外，a里的\delta=2n\pi,不过题目已经去除了这个可能）
再问： 对，那个确实是球坐标表示的径向部分。万分感谢，您学得真好！膜拜中。。。别人还跟我说态叠加原理呢！说它们的线性叠加态也是体系的态，所以它们表示同一个态。想问一下这个问题跟态叠加原理扯不上什么关系吧？还有为什么a，b不是同一个态呢？既然
乘上个e指数跟它自己是同一个态的话，怎么加起来就不是了呢？基础不大好，还请再讲讲吧。。。再答： 能表征物理态的就是它的各个力学量的测量值给定一个波函数，对一个力学量算符A的测量平均值是
只要两个态对任意一个力学量测量得到的平均结果都一样，这两个态描述同一个物理状态。所以你只要把A,B,C三个态代进去看一下就清楚了