一、已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:34:58

一、已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2
(1)求证：函数f(x)在【-π,π】上单调递增
(2)不等式f(x)＜1/2*x^2+a在区间(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
二、设函数f(x)=px-p/x-2lnx
(1)若p=1,函数y=f(x)是否有极值?若有则求出极值,若没有,说明原因
(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围
三、已知点A(7,0)在曲线C：f(x)=ax^2+bx+c(其中a＞0)上,且曲线C在A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当x=4时,函数f(x)=ax^2+bx+c有最小值
(1)求实数a b c的值
(2)设函数g(x)=f(x)-λf(2-a)的最大值为M,求使得M≤75成立的正整数λ的值

zhiyutears兄着急了好多错
一、
(1)f'(x)=xsinx 由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0 所以单调递增
(2)f(x)-1/2*x^2＜a,令g(x)=f(x)-1/2*x^2
则g'(x)=x(sinx -1)在(0,+∞)上g'(x)≤0 所以单调递减
g'(x)0成立
ii.p>0时
delta≤0或 (delta>0且1/p

一、已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2 已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x) 函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2 已知函数F（X）=(sinx)^2+√3*xcosx+2(cosx)^2 X∈R 一道数学题,已知函数F（x）=xcosx+cosx+sinx+2/cosx+2 x∈【-8π,8π】,函数最大值为M,最求助2014年湖南高考文科数学21题的解法,压轴题最后一题,做一半做不下去了.已知函数f(x)=xcosx-sinx+1 函数f(x)=xcosx+sinx的导数f'(x)= 函数f(x)=xcosx+sinx的导数f,(x)= 如果函数F(X)的一个原函数是sinx/x,试算∫xf′(X)dx 正确答案为1/x(xcosx-2sinx)+c 已知函数f(x)=1/2x+sinx (x^2-1)sinx+xcosx求导数已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)