作业帮波粒二象性的问题光的粒子性和粒子的波动性的概述
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/01 23:03:26
波粒二象性的问题
光的粒子性和粒子的波动性的概述
光的粒子性和粒子的波动性的概述
波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质.波粒二象性是量子力学中的一个重要概念.
震动的微粒子的解说——量子论
波粒统一性（邓宇等）
振动中的弦
微粒子的振动+平动＝波动粒子
在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子.前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”.1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质.1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性.根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实.
[编辑本段]“波”和“粒子”统一的数学关系
振动粒子的量子论诠释
物质的粒子性由能量 E 和动量 p 刻划,波的特征则由电磁波频率 ν 和其波长 λ 表达,这两组物理量的比例因子由普朗克常数 h（h=6.626*10^-34J·s） 所联系.
E=hv ,E=mc^2 联立两式,得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量,由于光子无法静止,因此光子无静质量）而p=mc
则p=hv/c（p 为动量）
粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式为
эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5
三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6
波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体,是运动学与波动学的统一.波动学是运动学的一部分,是运动学的延伸,即平动与振动的矢量和.对象不同,一个是连续介质,一个是定域的粒子,都可以具有波动性.（邓宇等,80年代）
经典波动方程1,1'式或4--6式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=υλ,故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子(h/h),就得到
u＝(υh)(λ/h)
=E/p
使经典物理与量子物理,连续与不连续(定域)之间产生了联系,得到统一.
2.粒子的波动与德布罗意物质波的统一
德布罗意关系λ=h/p,和量子关系E=hυ(及薛定谔方程)这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系,而不是粒性与波性的两分.德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子,光子,电子等的波动.
震动的微粒子的解说——量子论
波粒统一性（邓宇等）
振动中的弦
微粒子的振动+平动＝波动粒子
在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子.前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”.1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质.1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性.根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实.
[编辑本段]“波”和“粒子”统一的数学关系
振动粒子的量子论诠释
物质的粒子性由能量 E 和动量 p 刻划,波的特征则由电磁波频率 ν 和其波长 λ 表达,这两组物理量的比例因子由普朗克常数 h（h=6.626*10^-34J·s） 所联系.
E=hv ,E=mc^2 联立两式,得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量,由于光子无法静止,因此光子无静质量）而p=mc
则p=hv/c（p 为动量）
粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式为
эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5
三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6
波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体,是运动学与波动学的统一.波动学是运动学的一部分,是运动学的延伸,即平动与振动的矢量和.对象不同,一个是连续介质,一个是定域的粒子,都可以具有波动性.（邓宇等,80年代）
经典波动方程1,1'式或4--6式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=υλ,故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子(h/h),就得到
u＝(υh)(λ/h)
=E/p
使经典物理与量子物理,连续与不连续(定域)之间产生了联系,得到统一.
2.粒子的波动与德布罗意物质波的统一
德布罗意关系λ=h/p,和量子关系E=hυ(及薛定谔方程)这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系,而不是粒性与波性的两分.德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子,光子,电子等的波动.