麻烦求这个题目的概率 a) 包含A和B在内的N个人随机的排成一排,问A和B紧挨着的概率是多大b) 如果是随机的排成一圈,

麻烦求这个题目的概率
a) 包含A和B在内的N个人随机的排成一排,问A和B紧挨着的概率是多大
b) 如果是随机的排成一圈,那么这个概率是多大?
麻烦给出说明和推导过程

1.N个人任意排成一排的排法有N!种,
如果A和B恰巧紧挨着,那么可以把两人当作一个人来算,所以有（N-1）!排法.
因为两个人之间也可以有2!种排法,所以这种情况下总共有2*（N-1）!种排法
因此A,B两人紧挨着的概率是[2*(N-1)]/N!=2/N
2.跟前面一问相比,相当于N个人站一排,求甲乙两人相邻,或甲乙两人分别在一排的两端的概率.
这种排法除去上述的2（N-1)!种,还包括2*（N-2）!种
因此,概率是[2*(N-2)!+2*（N-1)!]/N!=2/[N(N-1)]+2/N=2/(N-1)-2/N+2/N=2/(N-1)
答：1.包含A和B在内的N个人随机的排成一排,问A和B紧挨着的概率是2/N;
2.如果是随机的排成一圈,那么这个概率是2/(N-1)
再问： 非常感谢您的回答, 可有如下疑问:
1) 看答案是: [2*(N-1)(N-2)]/N! = 2/N , 跟您那个有偏差, 不知道 2*(N-1)(N-2)这个是什么 意思, 虽然答案是一样的, 而且我觉得如果把A和B看成一体的话, 不是应该还剩N-2个么?

2) 为什么还包括2*（N-2）！种 这里有点想不通

多谢
再答： 这个好理解
再答： 后面一个概率分成两部分的和，两头分别站A.B的排列是N-1的阶乘
再答： sorry，N-2的阶乘再乘以2
再答： 再除以N个人任意排列的方式总共是N!种方式，就是这种排列出现的概率
再答： 2＊(n-2)是因为两头的人位置互换一下就又是一种排列，所以是2倍
再答： 我对我的解法有充分的信心
再答： A和B看成一体的话也要放在队伍里面排列吧，既然算一体就算做一个人，总不能从队伍里面消失了吧?
再问： 您回答的是第二问还是第一问呢? sorry，N-2的阶乘再乘以2 您的意思是...

哪部分回答的是第一问 哪部分回答的是第二问 呵呵
谢谢
再答： 一直不在电脑旁，用手机发的所以比较慢。现在可以系统地给你解释一下了。
你的提问：

看答案是: [2*(N-1)(N-2)]/N! = 2/N , 跟您那个有偏差, 不知道 2*(N-1)(N-2)这个是什么 意思, 虽然答案是一样的, 而且我觉得如果把A和B看成一体的话, 不是应该还剩N-2个么?

你大概是问的第二问吧。
第二问的解题思路是这样的，围成一圈的时候，也可以把它看成是排成一排，但围成一圈的时候这一排两头的人也算挨在一起的，所以要把这个概率也算进去。两个人不全在两头的排列方法有2*(N-1)!，乘以2是因为这两个人虽然当一个人算，但两个人之间还有两个排列方式嘛。两个人在两头的话，其他N-2个人排列有（N-2)！种，但两头的两个人也是可以互换位置的，对应其他N-2个人，这两个人互换一次位置就成了另外一种排列方式，因此两人在两头的排列方式总共有2*(N-2)!，所以我们就得到了以上这两种排列方式的总数是(N-1)!+2(N-2)!。而总的排列方式是N!，所以，指定的两个人挨着的概率是[2(N-1)!+2(N-2)!]/N!=2/N+2/[N(N-1)]=2/N+2/(N-1)-2/N=2/(N-1)
再问： 您前面所说的
"看答案是: [2*(N-1)(N-2)]/N! = 2/N " 这个说的是第一问,即
这个 我怀疑是不是答案错了....
关于第二问, 您说的 "两个人不全在两头的排列方法有2*(N-1)!" 如果两个人捆绑在一体, 且不再两头的话, 那剩下的人不是(N-2)么. 即不在两头的情况下我觉得不是 2*(N-2)!么?
再答： 不是。两个人捆在一起算一个人的话，只减少一个人
再答： 两人虽然捆在一起，仍然在队列里面排队，只是两个人总在一起只算一个了。但两个人虽然总在一起，他们两个也要排队，或者说排列
再答： 因此要乘以2！也就是2.

我第一问的结果是2/N
第二问的结果是2/(N-1)，你再核对一下答案吧。我想我答的思路是没有任何问题的。

你概率论的基本概念还应该再搞清楚一些，这样你就不会对这个题目有那么多困惑了